Размер шрифта: 

В данной статье рассматриваются стохастические численные методы типа Рунге-Кутты с слабой и сильной сходимостями для систем стохастических дифференциальных уравнений в форме Ито. Дается краткий обзор основных работ по данной теме. Также кратко излагается теоретический материал по стохастическим численным методам и сведения из теории стохастических дифференциальных уравнений. В связи с тем, что аналитическому решению поддается лишь малая доля стохастических дифференциальных уравнений, стохастические численные методы являются единственным способом получения решения. Стохастические методы Рунге-Кутта основываются на тех же идеях, что и классические методы, однако их схемы существенно сложнее своих детерминированных аналогов. Это обуславливает трудности при попытки программной реализации. Авторами мотивируется подход к реализации данных методов с помощью генерации исходного кода так как это позволяет добиться универсальности при сохранении простоты кода. Обсуждаются детали реализации и используемые языки программирования и библиотеки. Приводится ряд примеров стохастических дифференциальных уравнений,, используемых для тестирования программы и оценки погрешности вычислений. Дается ссылка на репозиторий с исходным кодом программы на языке Python.